Question

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起�?jiàn)，氣體的體積應(yīng)不大于多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）氣壓是96KPa；（3）氣球的體積應(yīng)大于等于0.69m3．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知p與V的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；

（2）直接把V=1代入解析式可求得；

（3）利用“氣球內(nèi)的氣壓小于等于140 kPa”作為不等關(guān)系解不等式求解即可．

解：（1）設(shè)p與V的函數(shù)關(guān)系式為，

將V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8×120=96，

所以p與V的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）當(dāng)V=1時(shí)，p=96，即氣壓是96KPa；

（3），所以氣球的體積應(yīng)大于等于0.69m3．