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        1. 【題目】如圖,在中,,的中點,過點垂直于點,交的延長線于點中點,,邊上一點,連接,且

          (1),求的長度;

          (2)求證:

          【答案】1HG=2;(2)證明見解析.

          【解析】

          1)利用ASA證明△AFC≌△CBG,從而可得CG=AF=3,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CH=5,再根據(jù)HG=CH-CG即可得答案;

          2)由等腰三角形的性質(zhì)可得CHAB,繼而證得CHAD,得到BG=DG,再根據(jù)AE=CE證明△ADE與△CGE全等,從而得到DE=FG,進而則可得到結(jié)論.

          1)∵∠ACB=90°,AC=BC

          ∴∠CAB=CBA=45°,

          ∵HAB的中點,AB=10,

          ∴∠BCG=∠ACB=45°,CH=AB==5,

          ∴∠BCG=∠CAF,

          ∵AC=CB∠ACF=∠CBG,

          ∴△ACF≌△CBGASA),

          ∴CG=AF=3,

          ∴HG=CH-CG=5-3=2;

          2)∵AC=BC,HAB的中點,

          ∴CHAB,

          ∵ADAB,

          ∴AD//CH,

          ∴GH△BAD的的中位線,

          ∴BG=DG,

          ∵AD//CH,

          ∴∠DAE=∠GCE,∠D=∠∠CGE,

          ∵AE=CE

          ∴△ADE△CGEAAS),

          ∴DE=GE

          ∴DG=DE+EG=2EG,

          ∵△ACF≌△CBG,

          ∴CF=BG,

          ∴CF=2EG

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8部;而當(dāng)銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4.

          (1)當(dāng)售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?

          (2)若設(shè)每部手機降低x,每天的銷售利潤為y,試寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

          (3)商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應(yīng)訂為為多少元?此時的最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,平分于點,延長至點平分,且的延長線交于點,若

          求證:;

          的度數(shù);

          若在圖中繼續(xù)作的平分線交于點,作的平分線交于點,作的平分線交于點,以此類推,作的平分線交于點,請用含有的式了表示的度數(shù)(直接寫答案)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,點E在⊙O上.

          (1)求∠AED的度數(shù);

          (2)若⊙O的半徑為2,則的長為多少?

          (3)連接OD,OE,當(dāng)∠DOE=90°時,AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)書香文化進校園活動籌備小組準(zhǔn)備購買兩種類型的毛筆,已知購買一支類型的毛筆比購買一支類型的毛筆多花30元;且購買類型的毛筆80與購買類型的毛筆50支的價格相同.

          (1)兩種類型毛筆的單價各是多少?

          (2)由于報名人數(shù)超過預(yù)期,籌備小組決定再次購買兩種類型毛筆共50支.然而商店對商品價格進行了調(diào)整,類型毛筆售價比第一次購買時提高4元,B類型毛筆售價按第一次購買時售價的9折出售,如果此次購買兩種類型毛筆的總費用不超過3150元且保證這次購買的種類型毛筆不少于23支,則這次購買方案有哪幾種?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點A、B、C坐標(biāo)分別為(3,2)(4,﹣3),(1,﹣1)

          1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;(AB、C的對稱點分別為A1、B1、C1

          2)寫出A1B1C1各頂點A1、B1C1的坐標(biāo).A1   、B1   、C1   

          3)直接寫出ABC的面積=   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2,善于思考的小明進行了以下探索:

          設(shè)a+b(其中a、bm、n均為整數(shù)),

          則有:a+b,∴am2+2n2,b2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b,用含mn的式子分別表示a、b得:a   ,b   ;

          (2)利用所探索的結(jié)論,用完全平方式表示出:7+4   

          (3)請化簡:.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊三角形中,分別在邊上,且相交于點

          1)求證:

          2)求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A0,1),B1,2),點Px軸上運動,當(dāng)點PA、B兩點距離之差的絕對值最大時,點P的坐標(biāo)是_______

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          同步練習(xí)冊答案