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          如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：作AF⊥CD于F，AH⊥DB于H
          ∴四邊形AFDH為矩形
          ∴AF=DH，AH=DF
          由題意可知∠ECA=45°
          ∴AF=CF
          設(shè)大樹高為x米，即AB=x
          在Rt△AHB中，AH=ABsin60°=x，BH=AB·cos60°=x
          ∴AF=DH=DB-BH=16-x
          在Rt△ACF中，AF=CF=16-x
           又CD=CF+FD， 
          ∴20=16-x+x
          解得x≈11
          ∴16-11=5（米）
          ∴大樹倒下后其頂端A與樓底端D的距離是5米。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•錦州）如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧省錦州市初中生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20 m，BD＝16 m，請你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．
           

           

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模預(yù)測卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計(jì)算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案