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          【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，將△ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到△DEC（其中點 D、E 分別是 A、B 兩點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點）．
          (1)請畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC；
          (2)試判斷 DE 與 AB 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；(2) DE⊥AB，理由見解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換得到圖形；（2）延長 DE 交 AB 于點 F，證明∠AFE＝∠DCE＝90°即可.
          (1)旋轉(zhuǎn)后的△DEC 如圖所示．
          (2)結(jié)論：DE⊥AB．
          理由：延長 DE 交 AB 于點 F．
          由旋轉(zhuǎn)不變性可知：∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°，
          ∵∠AEF＝∠DEC，
          ∠∠AFE＝∠DCE＝90°，
          ∴DE⊥AB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，直線 y=x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點，點 C 是 OB 的中點，D、E 分 別是直線 AB、y 軸上的動點，則△CDE 周長的最小值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形中，是對角線上一個動點，連結(jié)，過作，，
          ，分別為垂足．
          （1）求證：；
          （2）①寫出、、三條線段滿足的等量關(guān)系，并證明；②求當(dāng)，時，的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．
          （1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；
          （2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
          （3）當(dāng)∠ABE的正切值是時，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，點 D 在邊 BC 上，CD＝，將線段 CD 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)α°（其中 0＜α≤360）到 CE，連接AE，以 AB，AE 為邊作 ABFE，連接 DF，則 DF 的最大值為（ ）
          A. + B. + C. 2+ D. +2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，在正方形 ABCD 中，AB＝5，點 F 是邊 DC 上的一個動點，將△ADF 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°至△ABE，點 F 的對應(yīng)點 E 落在 CB 的延長線上，連接 EF．
          (1)如圖 1，求證：∠DAF+∠FEC＝∠AEF；
          (2)將△ADF 沿 AF 翻折至△AGF，連接 EG．
          ①如圖 2，若 DF＝2，求 EG 的長；
          ②如圖 3，連接 BD 交 EF 于點 Q，連接 GQ，則 S△QEG 的最大值為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.
          （1）求證△ACD≌△BFD
          （2）求證：BF＝2AE；
          （3）若CD＝，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線AB、CD的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(p，q)是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有1個，即點O．
          （1）“距離坐標(biāo)”為1，0的點有 個；
          （2）如圖2，若點M在過點O且與直線AB垂直的直線l上時，點M的“距離坐標(biāo)”為p，q，且BOD  150，請寫出p、q的關(guān)系式并證明；
          （3）如圖3，點M的“距離坐標(biāo)”為，且DOB  30，求OM的長．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于點D．
          （1）填空：∠DBC=_________度；
          （2）猜想：BC、AB、CD三者數(shù)量關(guān)系_____________________；
          （3）證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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