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          【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠MAN的度數(shù)為 度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】40.
          【解析】
          試題分析：根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，進(jìn)而得出∠MAB+∠NAD=70°，即可得出答案．
          解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值，作DA延長(zhǎng)線AH，．
          ∵∠DAB=110°，
          ∴∠HAA′=70°，
          ∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，
          ∵∠MA′A=∠MAB，∠NAD=∠A″，
          ∴∠MAB+∠NAD=70°，
          ∴∠MAN=110°﹣70°=40°，
          故答案為：40．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】推理填空：如圖：
          ①若∠1=∠2，
          則 ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
          若∠DAB+∠ABC=180°，
          則 ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
          ②當(dāng) ∥ 時(shí)，
          ∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
          ③當(dāng) ∥ 時(shí)，
          ∠3=∠C （兩直線平行，同位角相等）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果∠A的兩邊分別與∠B的兩邊平行，且∠A比∠B的3倍少40°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（ ）
          A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．極差
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）
          A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（ ）
          A．3 B．2 C．1 D．0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知D為直線BC上一點(diǎn)，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．
          （1）若CD=CA=AB，請(qǐng)求出y與x的等量關(guān)系式；
          （2）當(dāng)D為邊BC上一點(diǎn)，并且CD=CA，x=40，y=30時(shí)，則AB  AC（填“=”或“≠”）；
          （3）如果把（2）中的條件“CD=CA”變?yōu)?/span>“CD=AB”，且x，y的取值不變，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立請(qǐng)寫出證明過程，若不成立請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．
          請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明．
          已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且 ， ．求證：PC⊥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（　�。�
          A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
          C. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
          

			
          

			
          
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