Question

【題目】如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）140°．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS證明△ABC≌△CDE，進(jìn)而得到CB=DE；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠DCE=40°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）證明：∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，在△ACB和△CDB中，，∴△ABC≌△CDE，∴∠B=∠D，∴∠ACD=∠B

（2）解：∵△ABC≌△CDE， ∴∠A=∠DCE=40°，∴∠BCD=180°﹣∠ECD=140°．