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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知:AB∥CD,AB=CD,求證:AC與BD互相平分.
          分析:由AB∥CD,AB=CD可知,△ABO≌△CDO,即可得AC與BD互相平分.
          解答:證明:∵AB∥CD(已知)
          ∴∠BAO=∠DCO
          ∠ABO=∠CDO(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
          在△ABO和△CDO中
          ∠BAO=∠DCO(已證)
          AB=CD(已知)
          ∠ABO=∠CDO(已證)

          ∴△ABO≌△CDO(ASA)
          ∴AO=CO,BO=DO(全等三角形對應(yīng)邊相等)
          即AC與BD互相平分.
          點(diǎn)評:本題考查了全等三角形判定和性質(zhì),是基礎(chǔ)考題,由平行線得到角相等在證明全等的時(shí)候常常用到,注意掌握.
          練習(xí)冊系列答案
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          13、如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,則∠C的度數(shù)為
          120

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          18

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          (2013•溫州一模)如圖,已知線段AB,
          (1)線段AB為腰作一個(gè)黃金三角形(尺規(guī)作圖,要求保留作圖痕跡,不必寫出作法);
          (友情提示:三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形)
          (2)若AB=2,求出你所作的黃金三角形的周長.

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          (1)如圖①,已知弧AB,用尺規(guī)作圖,作出弧AB的圓心P;
          (2)如圖②,若弧AB半徑PA為18,圓心角為120°,半徑為2的⊙O,從弧AB的一個(gè)端點(diǎn)A(切點(diǎn))開始先在外側(cè)滾動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B(切點(diǎn)),再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動(dòng),最后轉(zhuǎn)回到初始位置,⊙O自轉(zhuǎn)多少周?

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          如圖,已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓的高,AB⊥BD,CD⊥BD,從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角α=30°,測得乙樓底部D的俯角β=60°,已知甲樓高AB=24m,求乙樓CD的高.

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          同步練習(xí)冊答案