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          已知，△ABC與△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D，BC=6，AC=8，△DEF的周長為72，求△DEF各邊的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用相似三角形的判定得出△ACB∽△DFE，再利用勾股定理得出AB=10，利用△ABC的周長為6+8+10=24，以及△DEF的周長為72，進(jìn)而得出兩三角形△ABC與△DEF的相似之比即可得出答案．
          解答：解：∵∠C=∠F=90°，∠A=∠D，
          ∴△ACB∽△DFE，
          ∴
          AC
          DF
          =
          BC
          EF
          =
          AB
          DE
          ，
          ∵BC=6，AC=8，
          ∴AB=
          		AC2+BC2
          =10，
          ∴△ABC的周長為6+8+10=24，
          ∵△DEF的周長為72，
          ∴兩三角形△ABC與△DEF的相似之比為：
          24
          72
          =
          1
          3
          ，
          ∴
          AC
          DF
          =
          BC
          EF
          =
          AB
          DE
          =
          1
          3
          ，
          ∴
          8
          DF
          =
          6
          EF
          =
          10
          DE
          =
          1
          3
          ，
          ∴DF=24，EF=18，DE=30．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出兩三角形△ABC與△DEF的周長之比是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，已知RT△ABC與RT△DEF不相似，其中∠C、∠F為直角，能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分的每個(gè)三角形與△DEF所分成的每個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？若能，請?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知：△ABC與△CDE都是頂角為36°的等腰三角形，BC=CD，AC與BD交于F，且B、C、E三點(diǎn)共線．
          （1）求圖中共有多少個(gè)等腰三角形？并寫出來；
          （2）要使△BCD≌△ACE，則頂角應(yīng)該為多少度？并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化）如圖，已知在△ABC與△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求證：△ABC∽△DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：△ABC與△ADE中，AD=AC，∠B=∠E，∠BAC+∠DAE=180°．求證：BC=DE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案