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				精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC的中點，CM=2．點P是BD上一動點，則PM+PC的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由四邊形ABCD是正方形，即可得AB=BC，∠ABC=90°，且A與C關于直線BD對稱，則可得連接AM，AM與BD的交點，即為所求的P點，然后利用勾股定理即可求得PM+PC的最小值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴AB=BC，∠ABC=90°，且A與C關于直線BD對稱，
          ∴連接AM，AM與BD的交點，即為所求的P點，
          ∴PA=PC，
          ∵CM=2，M是BC的中點，
          ∴BM=CM=2，AB=BC=2CM=4，
          在Rt△ABM中，AM=
          		AB2+BM2
          =2
          		5
          ，
          ∴PM+PC=PM+PA=AM=2
          		5
          ，
          ∴PM+PC的最小值是2
          		5
          ．
          故答案為：2
          		5
          ．
          點評：此題考查了正方形的性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)，勾股定理，以及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識．此題綜合性較強，難度適中，解題的關鍵是得到P點的準確位置．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
          （提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

          （I）求證：AE=EF；
          （Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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