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				精英家教網(wǎng)如圖，已知O是△ABC內(nèi)一點，AD=
          1
          4
          AO，BE=
          1
          4
          BO，CF=
          1
          4
          CO．設
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，則用向量
          a
          ，
          b
          表示
          DF
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)向量的含義，求得向量AC的值，再利用相似三角形的性質(zhì)求得|
          DF
          |的大小，進而確定
          DF
          ．
          解答：解：∵
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，
          ∴
          AC
          =
          AB
          +
          BC
          =
          a
          +
          b
          ，
          ∵AD=
          1
          4
          AO，BE=
          1
          4
          BO，CF=
          1
          4
          CO，
          ∴
          DF
          =
          3
          4
          AC
          =
          3
          4
          (
          a
          +
          b
          )          ．
          故答案為
          3
          4
          (
          a
          +
          b
          )          或
          3
          4
          a
          +
          3
          4
          b
          ．
          點評：本題考查平面向量．解決本題的關鍵是靈活運用相似三角形的性質(zhì)，及理清向量的具體含義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，已知O是AB的中點，再加上什么條件，能使△AOC和△BOD全等？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．
          （1）若DE=9cm，求AB的長；
          （2）若CE=5cm，求DB的長．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知M是AB的中點，N是AC的中點，若MN=5cm，則BC=
           
           cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知M是AB的中點，AC∥MD，AC=MD，試說明下面結(jié)論成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；（2）CM=DB，CM∥DB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知M是AB的中點，下面哪個結(jié)論不是根據(jù)“M是AB的中點”推出來的（　�。�
          

			
          

			
          
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