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          如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
          （1）求證：△ABC≌△EAD；
          （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
          ∴AD∥BC，AD=BC．
          ∴∠DAE=∠AEB．
          ∵AB=AE，
          ∴∠AEB=∠B．
          ∴∠B=∠DAE．
          ∵在△ABC和△AED中，
          AB=AE
          ∠B=∠DAE
          AD=BC
          ，
          ∴△ABC≌△EAD．

          （2）∵AE平分∠DAB（已知），
          ∴∠DAE=∠BAE；
          又∵∠DAE=∠AEB，
          ∴∠BAE=∠AEB=∠B．
          ∴△ABE為等邊三角形．
          ∴∠BAE=60°．
          ∵∠EAC=25°，
          ∴∠BAC=85°．
          ∵△ABC≌△EAD，
          ∴∠AED=∠BAC=85°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，補充下列條件中的一個后，不能使△ABE≌△CDF的是（　�。�
          A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=CE

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4cm，AD=6cm，BC=12cm，∠B=30°，現(xiàn)點P從B點出發(fā)，沿BA→AD向點D運動，點Q從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，P、Q的運動速度均為1cm/s，兩點中有一點到達目的地時，另一點也停止運動，
          （1）請用含有t的代數(shù)式表示S△PBQ；
          （2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，A、B、Q、P四點恰好構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且BC=4cm，CD=3cm，∠D=70°．
          （1）求∠BED的度數(shù)．
          （2）DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，則EC的長為（　�。�
          A．6
          		3
          		B．
          		91
          		C．9D．10

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E為□ABCD邊AD的中點，連接CE、BD交于點F，若△DEF的面積為1，則△BCF的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若AB=5，BC=8，則AE=______，DE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組為（　�。�
          A．4，8B．6，8C．8，10D．11，13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，AB=9cm，對角線AC、BD相交于點O，若△COD的周長為20cm，且AC比BD長6cm，試求對角線AC、BD的長．
          

			
          

			
          
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