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          已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．
          求證：OE=OF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，OA=OC．
          ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
          在△AOE和△COF中
          ∠EAO=∠FCO
          ∠AEO=∠CFO
          AO=CO
          ，
          ∴△AEO≌△CFO（AAS），
          ∴OE=OF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
          （1）求證：AE=CF；
          （2）連結(jié)DB交EF于點(diǎn)O，延長OB至點(diǎn)G，使OG=OD，連結(jié)EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形A1B1C1D1的面積為1，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連結(jié)四邊形的中點(diǎn)得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，求四邊形A8B8C8D8的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形的兩條對角線及一邊長可依次�。ā　。�
          A．6，6，6B．6，4，3C．6，4，6D．3，4，5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列說法正確的有（　�。�
          ①四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是?”；
          ②BD把四邊形ABCD分成兩個(gè)全等的三角形；
          ③AD∥BC，且AB∥CD；
          ④四邊形ABCD是平行四邊形，可以記做“?ABDC”．
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果平行四邊形一組對角的和等于250°，那么其中較小的一個(gè)內(nèi)角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知在?ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
          A．110°B．120°C．70°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)．若∠ABE=∠EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD的延長線于點(diǎn)E、F，BE=BP．
          （1）若∠E=70度，求∠F的度數(shù)．
          （2）求證：△ABD是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案