Question

15、在一條數(shù)軸上有一只跳蟲從原點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳一個(gè)單位．經(jīng)過5次跳動(dòng)，跳蟲落在3這點(diǎn)（允許重復(fù)過此點(diǎn)）．那么這只跳蟲不同的運(yùn)動(dòng)方法的種數(shù)共有

5

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，要使跳蟲最后落在3這點(diǎn)，必有4次向正方向，1次向負(fù)方向跳動(dòng)，而5次中具體第幾次向負(fù)方向跳動(dòng)與結(jié)果無關(guān)，進(jìn)而可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，跳蟲從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過5次跳動(dòng)，最后落在3這點(diǎn)，
且每次向正方向或負(fù)方向跳一個(gè)單位，
則必有4次向正方向，1次向負(fù)方向跳動(dòng)，
而第幾次向負(fù)方向跳動(dòng)與結(jié)果無關(guān)，
故這只跳蟲不同的運(yùn)動(dòng)方法的種數(shù)有5種，
分別為第1次向負(fù)方向跳動(dòng)，第2次向負(fù)方向跳動(dòng)，…
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)軸的運(yùn)用，要求學(xué)生掌握用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)間的位置關(guān)系．