【題目】“先看到閃電，后聽到雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快．科學家發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為3×108米/秒，而聲音在空氣里的傳播速度大約為3×102米/秒．在空氣中光的速度是聲速的_____倍．
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【題目】為判斷命題“有三條邊相等且一組對角相等的四邊形是菱形”的真假，數(shù)學課上，老師給出菱形ABCD如圖1，并作出了一個四邊形ABC′D．具體作圖過程如下：
如圖2，在菱形ABCD中，
①連接BD，以點B為圓心，以BD的長為半徑作圓弧，交CD于點P；
②分別以B、D為圓心，以BC、PC的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C′．
③連接BC′、DC′，得四邊形ABC′D．
依據(jù)上述作圖過程，解決以下問題：
（1）求證：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根據(jù)作圖過程和（1）中的結論，說明命題“有三條邊相等且有一組對頂角相等的四邊形是菱形”是命題．（填寫“真”或“假”）
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【題目】問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD．
【探究應用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 
=1.41， 
=1.73）
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【題目】在平面直角坐標系中，點A1 (1，1)，A2 (2，4)，A3 (3，9)，A4 (4，16)，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A10的坐標是__________．
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【題目】如圖，A、B為反比例函數(shù)
圖像上的兩點，A、B兩點坐標分別為（
）、（
）（m＜n），連接AB并延長交
軸于點C.
（1）求
的值；
（2）若B為AC的中點，求
的值；
（3）過B點作OA的平行線交
軸于（
，0），若
為整數(shù)，求
值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點F（2 
，0），直角GF交y軸正半軸于點G，且∠GFO=30°． 
（1）請直接寫出點G的坐標；
（2）若⊙O的半徑為1，點P是直線GF上的動點，直線PA、PB分別與⊙O相切于點A、B．
①求切線長PB的最小值；
②在直線GF上是否存在點P，使得∠APB=60°？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，將半徑為2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑AC,BD兩次折疊后，得到如圖2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分，則∠OEF=°；右邊部分經過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為 
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【題目】某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出6件甲商品和4件乙商品可獲利120元；賣出10件甲商品和6件乙商品可獲利190元．
（1）甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？
（2）若該微店甲、乙兩種商品預計再次進貨200件，全部賣完后總獲利不低于2300元，已知甲商品的數(shù)量不少于120件．請你幫忙設計一個進貨方案，使總獲利最大．
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