Question

【題目】一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量保持不變，容器內(nèi)水量（單位：）與時間（單位：）的部分函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求時容器內(nèi)的水量；

（3）從關(guān)閉進(jìn)水管起多少分鐘時，該容器內(nèi)的水恰好放完？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)出水管的出水速度為，根據(jù)10分鐘內(nèi)的進(jìn)水量-10分鐘內(nèi)的出水量=20升列方程求解即可；

（2）設(shè)當(dāng)時，與的函數(shù)解析式為，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再令x=8計算即可；

（3）用容器的儲水量30升除以（1）中求出的出水速度即可．

解：（1）設(shè)出水管的出水速度為.

，

解得.

答：出水管的出水速度為.

（2）設(shè)當(dāng)時，與的函數(shù)解析式為.

將點，代入，得，解得.

∴.

∴當(dāng)時，.

答：時容器內(nèi)的水量為.

（3）.

答：從關(guān)閉進(jìn)水管起時，該容器內(nèi)的水恰好放完.