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        1. 如下圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形,若設(shè)正方形的邊長為x,容易算出x的長為

          (1)

          如下圖,若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長為________;

          (2)

          如下圖,若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長為________

          (3)

          如下圖,若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,請(qǐng)你猜想正方形的邊長是多少?并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.

          答案:
          解析:

          (1)

          (2)

          (3)

          若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,正方形的邊長是.  (6分)

          證明如下:

          如下圖,過點(diǎn)CCNAB,垂足為N,交GF于點(diǎn)M.設(shè)小正方形的邊長為x

          ∵四邊形GDEF為矩形,∴GFABCMGF.容易算出

          .即.∴x

          即小正方形的邊長是.(8分)


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          2、如下圖,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE是BC的垂直平分線,若AD=2cm,則CD=
          4
          cm.

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          25、如下圖,在△ABC中,AD平分外角∠CAE,∠B=30°,∠CAD=65°,則∠ACD等于( 。

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          16、如下圖,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N.則△BCM的周長為
          14

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          18、已知如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,則圖中相等的線段還有
          BD=CD
          ,相等的角還有
          ∠BAD=∠CAD
          ∠B=∠C
          ,要證明這些線段和角相等,只需要證明
          △ABD≌△ACD

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          如下圖,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,AC∥BD,則∠ABD=
          120°
          120°

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