Question

【題目】如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集為x＜1，那么( )

A. m≠2 B. m＞2

C. m＜2 D. m為任意有理數(shù)

Answer 1

【答案】C

【解析】

這是一個(gè)含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）這個(gè)整體看作x的系數(shù)，然后運(yùn)用不等式的性質(zhì)求出，給出的解集是x＜1，不等號(hào)的方向已改變，說明運(yùn)用的是不等式的性質(zhì)3，運(yùn)用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，說明m﹣2＜0，從而求出m的范圍．

由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，當(dāng)m≠2時(shí)，兩邊除以m﹣2．

∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2．

故選C．