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          如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，過C作半圓的切線，連接AC，作直線AD，使∠DAC＝∠CAB，AD交半圓于E，交過C點(diǎn)的切線于點(diǎn)D．
          

          

          (1)試判斷AD與CD有何位置關(guān)系，并說明理由；
          

          (2)若AB＝10，AD＝8．求AC的長(zhǎng)．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　(1)AD⊥CD．理由：連接OC，則OC⊥CD．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，又∠OAC＝∠DAC，∴∠DAC＝∠OCA，∴AD∥OC，∴AD⊥CD．
          

          　　(2)連接BC，則∠ACB＝由(1)得∠ADC＝∠ACB，又∠DAC＝∠CAB．∴△ACD∽△ABC．∴＝，即AC2＝AD·AB＝80，故AC＝＝4．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，若AB長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)O到AC的距離為4cm．
          （1）求弦AC的長(zhǎng)；
          （2）問經(jīng)過幾秒后，△APC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點(diǎn)B，OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C．
          （1）求證：CD是半圓O的切線；
          （2）若AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AD的長(zhǎng)為1時(shí)，求點(diǎn)A到直線CD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB=10，AC=8，當(dāng)△ACD是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D到AB的距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點(diǎn)D，O′E∥AC，并交OC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①S△O′OE=
          1
          2
          S△AOC2；②點(diǎn)D時(shí)AC的中點(diǎn)；③
          AC
          =2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結(jié)論是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，交AC于點(diǎn)C使∠BED=∠C．請(qǐng)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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