Question

如圖，把△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，點(diǎn)A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′，B′，C′．
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）把△ABC的各頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的平移后的各點(diǎn)，順次連接各頂點(diǎn)即可得到△A′B′C′；
（2）根據(jù)各點(diǎn)距離坐標(biāo)軸的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)可寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）△A′B′C′的面積等于邊長(zhǎng)為3的正方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的面積，直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的面積，直角邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形的面積．

解答：解：（1）如右圖；（1分）
（2）A′（2，4），B′（0，3），C′（3，1）；（4分）
（3）S△A′B′C′=S△ABC=3×3-

1

2

×2×1-

1

2

×3×1-

1

2

×3×2=

7

2

平方單位，即△A′B′C′的面積為

7

2

平方單位．（7分）

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)頂點(diǎn)的平移規(guī)律；圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長(zhǎng)方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差．