Question

(本小題滿分8分)

某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)．現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇．甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷教量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

1.（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的制版費(fèi)及與x的函數(shù)解析式．并求出其證書(shū)印刷單價(jià)．

2.（2）當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)．應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用．節(jié)省費(fèi)用多少元?

3.（3）如果甲廠想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元?

 

Answer 1

 

1.（1）制版費(fèi)1千元，y_甲= x+1，證書(shū)單價(jià)0.5元

2.（2）把x=6代入y_甲= x+1中得y=4

當(dāng)x≥2時(shí)由圖象可設(shè)y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y_乙=kx+b，由已知得

2k+b=3

6k+b=4

解得

得y_乙=

當(dāng)x=8時(shí)，y_甲= ×8+1=5，y_乙= ×8+=

5- =0.5（千元）

即，當(dāng)印制8千張證書(shū)時(shí)，選擇乙廠，節(jié)省費(fèi)用500元．

3.（3）設(shè)甲廠每個(gè)證書(shū)的印刷費(fèi)用應(yīng)降低a元

8000a=500

所以a=0.0625

答：甲廠每個(gè)證書(shū)印刷費(fèi)最少降低0.0625元．

解析:略