Question

26、某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，調(diào)查了某校初一
學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中口的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；
（2）分別求出活動(dòng)時(shí)問為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；
（4）在這次調(diào)查中，活動(dòng)時(shí)間小于5天的一共有多少學(xué)生？

Answer 1

分析：（1）結(jié)合扇形圖得出第5與第7天活動(dòng)的人數(shù)，并求出初一學(xué)生總數(shù)；
（2）利用上式所求，得出5天、7天的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全直方圖即可；
（3）利用圓心角與扇形的關(guān)系，得出活動(dòng)時(shí)間為4天，的圓心角；
（4）找出所有活動(dòng)時(shí)間小于5天的人數(shù)，相加即可．

解答：解：（1）a=1-（10%+15%+30%+15%+5%）=25%
∴初一學(xué)生總?cè)藬?shù)：20÷10%=200（人）；

（2）活動(dòng)時(shí)問為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，分別為：
200×25%=50（人），200×5%=10（人），
頻數(shù)分布直方圖（如圖）；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為：
360°×30%=108°；

（4）活動(dòng)時(shí)間小于5天的一共有：
200×（10%+15%+30%）=110（人）．

點(diǎn)評：此題主要考查了頻率分布直方圖與扇形圖綜合應(yīng)用，兩圖合理結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．