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        1. 如圖,在中,,,.若動點在線段上(不與點、重合),過點邊于點.

          1)當(dāng)點運(yùn)動到線段中點時,?????? ;

          2)點關(guān)于點的對稱點為點,以為半徑作⊙,當(dāng)????????? 時,⊙與直線相切.

           

          【答案】

          1??? (2.

          【解析】

          試題分析:(1)求出BC,AC的值,推出DE為三角形ABC的中位線,求出即可;

          2)求出AB上的高,CH,即可得出圓的半徑,證△ADE∽△ACB得出比例式,代入求出即可.

          試題解析:(1)∵∠C=90°,∠A=30°,AB4,

          BC=AB=2,AC=6

          ∵∠C=90°,DEAC,

          DEBC

          DAC中點,

          EAB中點,

          DE=BC=,

          2)過CCHABH

          ∵∠ACB=90°,BC=2AB=4,AC=6

          ∴由三角形面積公式得: BCAC=ABCH,CH=3,分為兩種情況:①如圖1,

          CF=CH=3,

          AF=6-3=3,

          AF關(guān)于D對稱,

          DF=AD=

          DEBC,

          ∴△ADE∽△ACB

          ,

          ,DE=

          ②如圖2,

          CF=CH=3

          AF=6+3=9,

          AF關(guān)于D對稱,

          DF=AD=4.5,

          DEBC,

          ∴△ADE∽△ACB

          ,

          ,

          DE=;

          考點: 1.切線的性質(zhì);2.30度角的直角三角形;3.勾股定理;4.三角形中位線定理.

           

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