Question

【題目】如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)OA為2.5米，秋千向兩邊擺動(dòng)的角度相同，擺動(dòng)的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時(shí)與最低價(jià)位置時(shí)的高度之差（即CD）為米．

Answer 1

【答案】0.5
【解析】解：∵點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，O為圓心 由垂徑定理知：AB⊥OC，AD=BD= AB=1.5米，
在Rt△OAD中，根據(jù)勾股定理，OD= =2（米），
∴CD=OC﹣OD=2.5﹣2=0.5（米）；
所以答案是0.5．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．