Question

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．則圖中陰影部分的面積    ．

Answer 1

【答案】分析：求圖中陰影部分的面積，可以連接OC，OD，從而求出扇形OCD及△OCD的面積，然后根據(jù)S_陰影=S_扇形-S_△OCD即可得出答案．
解答：解：連接OC，OD，過點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，

∵OE⊥CD，
∴CE=DE=5，
∴OE===5，
∵∠OED=90°，DE=OD，
∴∠DOE=30°，∠DOC=60°．
∴S_扇形OCD==（cm²），
S_△OCD=•OE•CD=25（cm²），
∴S_陰影=S_扇形OCD-S_△OCD=（-25）cm²，
∴陰影部分的面積為（-25）cm²．
故答案為：（-25）cm²．
點(diǎn)評：此題主要考查了扇形面積求法以及等腰梯形的性質(zhì)等知識，利用不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為一些規(guī)則圖形的面積的和或差的問題求解是解題關(guān)鍵．