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          從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加（特別地把n個2也看做和），和的情況如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5．
          （1）請推測從2開始，n個連續(xù)偶數(shù)相加，和是多少？
          （2）取n=7，驗證（1）的結(jié)論是否正確．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）當有n個連續(xù)的偶數(shù)相加是，式子就應(yīng)該表示成：2+4+6+…+2n=n（n+1）；
          （2）要驗證n=7時（1）的結(jié)果是否正確，只需代入后進行比較即可．
          解答：解：（1）∵2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，
          ∴從2開始，n個連續(xù)偶數(shù)相加，和是：2+4+6+…+2n=n（n+1）；

          （2）當n=7時，按規(guī)律應(yīng)是2+4+6+8+10+12+14=56=7×8，
          按（1）2+4+6+8+10+12+14=7×（7+1）=56是一致的．
          故正確．
          點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，本題要先從簡單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

          （1）當n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；
          （2）并按此規(guī)律計算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

          （1）當n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；
          （2）按此規(guī)律計算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拓展探索、綜合提升
          從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
          

          


          
加數(shù)的個數(shù)n
S
          

          
1
2=1×2
          

          
2
2+4=6=2×3
          

          
3
2+4+6=12=3×4
          

          
4
2+4+6+8=20=4×5
          

          
5
2+4+6+8+10=30=5×6
          （1）若n=8時，則S的值為
          72
          72
          ．
          （2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=
          n（n+1）
          n（n+1）
          ．
          （3）根據(jù)上題的規(guī)律計算102+104+106+…+2002的值（要有過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
          

          


          
加數(shù)的個數(shù)n
連續(xù)偶數(shù)的和S
          

          
1
2=1×2
          

          
2
2+4=6=2×3
          

          
3
2+4+6=12=3×4
          

          
4
2+4+6+8=20=4×5
          

          
5
2+4+6+8+10=30=5×6
          （1）如果n=8時，那么S的值為
          72
          72
          ；
          （2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=
          n（n+1）
          n（n+1）
          ；
          （3）根據(jù)上題的規(guī)律計算300+302+304+…+2010+2012的值（要有計算過程）．
          

			
          

			
          
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