Question

已知，關(guān)于的方程（為整數(shù)）的根為整數(shù)，雙曲線＞0過梯形的頂點(diǎn)和腰中點(diǎn)，如圖所示，且∠,求四邊形的面積。

 

Answer 1

1或2

解析:解：⑴當(dāng)k=0時(shí)，原方程為  ，∴=1，符合題意

        此時(shí)反比例函數(shù)解析式為                  （2分）

⑵當(dāng)k≠0時(shí)，原方程為一元二次方程，

∴

即          

∵其根為整數(shù)  ∴      ∵k+1≠0    ∴

       此時(shí)反比例函數(shù)解析式為：                    （5分）

設(shè)， 則 ，由于A、M兩點(diǎn)都在雙曲線上，

∴ 

連接OB，∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴

∴

∴                                       （9分）

根據(jù)兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)k=0時(shí)。當(dāng)k≠0時(shí)，不同的解析式得出的結(jié)論不同