Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC= cm．

Answer 1

【答案】8
【解析】
延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，作DF∥BC，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AN⊥BC，BN=CN，
∵∠EBC=∠E=60°，
∴△BEM為等邊三角形，
∴△EFD為等邊三角形，
∵BE=6cm，DE=2cm，
∴DM=4cm，
∵△BEM為等邊三角形，
∴∠EMB=60°，
∵AN⊥BC，
∴∠DNM=90°，
∴∠NDM=30°，
∴NM=2cm，
∴BN=4cm，
∴BC=2BN=8cm．
故答案為：8cm．

此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)得出MN的長是解決問題的關(guān)鍵．