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				如圖，EF過平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長是    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得△AOE≌△COF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得OF=OE，CF=AE．再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根據(jù)所推出相等關(guān)系，可求四邊形EFCD的周長．
          解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得
          AO=OC，∠EAO=∠FCO，又∠AOE=∠COF，
          ∴△AOE≌△COF，
          ∴OF=OE=1.5，CF=AE，
          根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得
          CD=AB=4，AD=BC=5，
          故四邊形EFCD的周長=EF+FC+ED+CD
          =OE+OF+AE+ED+CD
          =1.5+1.5+5+4=12．
          點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得相關(guān)線段間的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線EF、GH分別交平行四邊形ABCD四邊于E、G、F、H，求證：四邊形EGFH是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)92頁第14題是這樣敘述的：如圖1，?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，HG∥AB，圖中哪兩個(gè)平行四邊形的面積相等？為什么？
          根據(jù)習(xí)題背景，寫出面積相等的一對(duì)平行四邊形的名稱為
          ?AEPH
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          和
          ?PGCF
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          ；
          （2）如圖2，點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點(diǎn)E、F、G、H．已知S?BHPE=3，S?PFDG=5，則S△PAC=
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          ；
          （3）如圖3，若①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重復(fù)、無縫隙）．已知①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14，四邊形ABCD的面積為11，則菱形EFGH的周長為
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)92頁第14題是這樣敘述的：如圖1，?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，HG∥AB，圖中哪兩個(gè)平行四邊形的面積相等？為什么？
          根據(jù)習(xí)題背景，寫出面積相等的一對(duì)平行四邊形的名稱為______和______；
          （2）如圖2，點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點(diǎn)E、F、G、H．已知S?BHPE=3，S?PFDG=5，則S△PAC=______；
          （3）如圖3，若①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重復(fù)、無縫隙）．已知①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14，四邊形ABCD的面積為11，則菱形EFGH的周長為______．
          

			
          

			
          
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