Question

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時(shí)間t（分鐘）的圖象．

（1）當(dāng)4≤t≤12時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，y=27？

（3）求每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升？

Answer 1

【答案】（1）y＝t+15；（2）當(dāng)t為時(shí)，y=27；（3）每分鐘進(jìn)水、出水分別是5升、升．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于t的函數(shù)解析式

（2）將y=27代入（1）的函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)t的值

（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升

（1）當(dāng)4≤t≤12時(shí)，設(shè)y關(guān)于t的函數(shù)解析式為y=kt+b，

，

解得，

∴y關(guān)于t的函數(shù)解析式為y＝t+15；

（2）把y=27代入y＝t+15中，

可得：t+15＝27，

解得，t＝，

即當(dāng)t為時(shí)，y=27；

（3）由圖象知，

每分鐘的進(jìn)水量為20÷4=5（升），

設(shè)每分鐘的出水量為a升，

20+5×（12-4）-（12-4）×a=30

解得，a＝，

答：每分鐘進(jìn)水、出水分別是5升、升．