Question

如圖，甲、乙兩人分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)C，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲由C向D運(yùn)動(dòng)，乙由B向C運(yùn)動(dòng)．若一人達(dá)到目的地，另一人隨之停止，甲的速度為1千米/分，乙的速度為2千米/分．正方形的周長(zhǎng)為40千米，問(wèn)幾分鐘后，兩人相距2

10

千米？

Answer 1

分析：兩人相距2

10

千米，那么2

10

是某直角三角形的一條斜邊，關(guān)系式為：甲走的路程的平方+（10-乙走的路程）²=（2

10

）²，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵正方形的周長(zhǎng)為40km，
∴正方形的邊長(zhǎng)為10km，
設(shè)x分后，兩人相距2

10

千米，
則x²+（10-2x）²=（2

10

）²，
解得x₁=2，x₂=6，
∵10-2x＞0，
∴x=2，
答：2分鐘后，兩人相距2

10

千米．

點(diǎn)評(píng)：利用勾股定理得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．