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          【題目】已知：正方形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線段的延長線上，且.
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時，求證：；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于線段的延長線上，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.
          【解析】（1）由正方形性質(zhì)和相似三角形證明等量關(guān)系式；（2）正方形的性質(zhì)得出平行關(guān)系，得到角相等，由△FDE∽△CDF得到比例式.
          （1）證明：∵四邊形是正方形，∴. 
           ∵點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，∴ . 
          ∵，，∴△FCE∽△FBC. 
          ∴. 
          又∵，∴.即. 
          （2）∵四邊形是正方形，∴∥，∥，=. 
           ∵點(diǎn)位于線段的延長線上，∥，∴. 
           又∵=，∴. 
           ∵∥，∴.
          又∵，∴. 
          又∵，∴△FDE∽△CDF. 
           ∴
          ∴
          “點(diǎn)睛”本題主要考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是由已知條件作出兩對角相等.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
          說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下
          （1）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；
          （2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
          （3）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
          （4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動，當(dāng)△BCP的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△BCP的最大面積．
          （3）當(dāng)△BCP的面積最大時，在拋物線上是否點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P），使△BCQ的面積等于△BCP，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，AB=10，°，半徑為1的動圓Q的圓心從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BA方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PB長為半徑的⊙P與AB、BC的另一個交點(diǎn)分別為E、D，連結(jié)ED、EQ．
          （1）判斷并證明ED與BC的位置關(guān)系，并求當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時t的值；
          （2）當(dāng)⊙P和AC相交時，設(shè)CQ為，⊙P被AC 截得的弦長為，求關(guān)于的函數(shù)； 并求當(dāng)⊙Q過點(diǎn)B時⊙P被AC截得的弦長；
          （3）若⊙P與⊙Q相交，寫出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，EF=2  ，則AB的長為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算下列各式．
          （1）（  ﹣  ）（4  +  ）﹣  ；
          （2）（a  +  ）÷  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC ＝2 AB ＝ 8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△EDC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時，線段BD的長為__．
          

			
          

			
          
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