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          已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，對(duì)角線AC，BD相交于一點(diǎn)O，且△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大4，則AB=
          9
          9
          ，BC=
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出AD=BC，AB=CD，OA=OC，求出AB+BC=14，AB-BC=4，解方程組即可得出答案．
          解答：解：
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD=BC，AB=CD，AO=OC，
          ∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，
          ∴AB+BC=14①，
          ∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大4，
          ∴（AB+AO+OB）-（BC+OB+OC）=4，
          ∴AB-BC=4②，
          ①+②得：2AB=18，
          AB=9，
          ①-②得：2BC=10，
          BC=5，
          故答案為：9，5．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
          （1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
          （2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．
          （1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
          （2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．
          

			
          

			
          
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