Question

利用函數(shù)圖象解方程組

6x+3y=1 2kx-y=- 1 3

時，發(fā)現(xiàn)方程組有無數(shù)組解，則k=

-1

．

Answer 1

分析：首先整理兩個方程可得2x+y=

1

3

，-2kx+y=

1

3

，根據(jù)方程組有無數(shù)個解可得-2k=2，進而得到答案．

解答：解：6x+3y=1，兩邊同時除以3可得2x+y=

1

3

；
2kx-y=-

1

3

兩邊同時乘以-1得：-2kx+y=

1

3

，
∵方程組

6x+3y=1 2kx-y=- 1 3

有無數(shù)組解，
∴-2k=2，
解得k=-1．
故答案為：-1．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握方程組有無數(shù)個解時，兩個方程完全一樣．