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        1. 如圖,已知四邊形ABCD是菱形,∠A=72°,將它分割成如圖所示的四個等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=    度.
          【答案】分析:根據(jù)菱形的性質(zhì),知:∠C=∠A=72°;由于∠1、∠2、∠3所在的三角形都是等腰三角形,可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行求解.
          解答:解:∵四邊形ABCD是菱形,
          ∴∠A=∠C=72°;
          ∵∠6=∠C=72°,
          ∴∠3=180-2×72°=36°;
          ∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°,
          ∴∠2=36°;
          ∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°,
          ∴∠1=18°;
          ∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°.
          點(diǎn)評:本題主要考查菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
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          15、如圖,已知四邊形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求證:PA=PD.

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          如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是
          BDC
          的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點(diǎn)F、E,且
          BF
          =
          AD
          ,EM切⊙O于M.
          (1)求證:△ADC∽△EBA;
          (2)求證:AC2=
          1
          2
          BC•CE;
          (3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

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          (2013•梧州)如圖,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,并且AE=DF.
          求證:四邊形BECF是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型:047

          如圖,已知四邊形AB∥CD是菱形,DEAB,DFBC.求證△ADE≌△CDF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知四邊形AB∥CD是菱形,DE∥AB,DFBC.求證

           


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