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        1. 【題目】如圖,矩形OBCD中,OB5,OD3,以O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B,點(diǎn)D分別在x軸,y軸上,點(diǎn)C在第一象限內(nèi),若平面內(nèi)有一動點(diǎn)P,且滿足SPOBS矩形OBCD,問:

          1)當(dāng)點(diǎn)P在矩形的對角線OC上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          2)當(dāng)點(diǎn)POB兩點(diǎn)的距離之和PO+PB取最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】1P,2);(2)(,2)或(﹣,2

          【解析】

          1)根據(jù)已知條件得到C5,3),設(shè)直線OC的解析式為ykx,求得直線OC的解析式為yx,設(shè)Pm,m),根據(jù)SPOBS矩形OBCD,列方程即可得到結(jié)論;

          2)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h,得到點(diǎn)P在直線y2y=﹣2的直線上,作B關(guān)于直線y2的對稱點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5,4),連接OE交直線y2P,則此時(shí)PO+PB的值最小,設(shè)直線OE的解析式為ynx,于是得到結(jié)論.

          1)如圖:

          ∵矩形OBCD中,OB5OD3,

          C5,3),

          設(shè)直線OC的解析式為ykx,

          35k

          k,

          ∴直線OC的解析式為yx

          ∵點(diǎn)P在矩形的對角線OC上,

          ∴設(shè)Pm,m),

          SPOBS矩形OBCD,

          m3×5

          m,

          P2);

          2)∵SPOBS矩形OBCD,

          ∴設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h,

          h×55,

          h2

          ∴點(diǎn)P在直線y2y=﹣2上,

          B關(guān)于直線y2的對稱點(diǎn)E,

          則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(54),

          連接OE交直線y2P,則此時(shí)PO+PB的值最小,

          設(shè)直線OE的解析式為ynx

          45n,

          n,

          ∴直線OE的解析式為yx,

          當(dāng)y2時(shí),x,

          P,2),

          同理,點(diǎn)P在直線y=﹣2上,

          P,﹣2),

          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2)或(﹣,2).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DEAC,AEBD

          1)求證:四邊形AODE是矩形;

          2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.

          1)求該公司購買的A、B型花片的單價(jià)各是多少元?

          2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用不超過6300元,求A型芯片至少購買多少條?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O,ABOAa,OBb,且a,b滿足:

          1)求菱形ABCD的面積;

          2)求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A21),B(﹣2,4),直線ABy軸交于點(diǎn)C

          1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          2)求證:OAB是直角三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】十一黃金周期間,朱老師織織朋友去某影視城旅游.現(xiàn)有兩家旅行社.報(bào)價(jià)都為元.且提供服務(wù)完全相同.但針對組團(tuán)游的游客,甲旅行社表示,每人都按八折收費(fèi); 乙旅行社表示,若人數(shù)不超過人,每人都按八折收費(fèi).若超過人,則超出部分按七五折收費(fèi),假設(shè)組團(tuán)參加甲乙兩家旅行社旅游的人數(shù)均為人.

          1)請分別寫出甲,乙兩家旅行社收取組團(tuán)游的總費(fèi)用(元)與(人)之間的函數(shù)關(guān)系式.

          2)如果朱老師和朋友一共有人去旅游.那你計(jì)算下,在甲、乙兩家旅行社中,朱老師應(yīng)選擇哪家?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板,移動三角板,使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點(diǎn)M,N.

          (1如圖1,若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________;

          (2如圖2,若點(diǎn)O正方形的中心(即兩對角線的交點(diǎn),則(1中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由

          (3如圖3,若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部(含邊界,當(dāng)OM=ON時(shí),請?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動過程中可形成什么圖形?

          (4如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況.當(dāng)OM=ON時(shí),請你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下(含外部移動所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論.(不必說理

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,歡歡和樂樂分別站在正方形的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)處,歡歡以的速度走向終點(diǎn),途中位置記為點(diǎn);樂樂以的速度走向終點(diǎn),途中位置記為.假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā),兩人都到達(dá)終點(diǎn)時(shí)結(jié)束運(yùn)動.已知正方形邊長為,點(diǎn)上,.記三角形的面積為,三角形的面積為.設(shè)出發(fā)時(shí)間為

          1)如圖情況,用含的代數(shù)式表示下列線段的長度:

          ______;______ ______;______;

          2)如圖情況,他們出發(fā)多少秒后?

          3)是否存在這樣的時(shí)刻,使得?若存在,請求出的最小值,若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)D是直線外一點(diǎn),在上取兩點(diǎn)A,B,連接AD,分別以點(diǎn)B,D為圓心,ADAB的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C,連接CD,BC,則四邊形ABCD是平行四邊形,理由是:_________________________

          .

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