Question

20．觀察下列數(shù)字：
第1層　　　　 1　2
第2層　　 　4　5　6
第3層　　9　10　11　12
第4層　16　17　18　19　20
…
在上述數(shù)字寶塔中，第4層的第二個數(shù)是17，請問2510為第50層第11個數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)每層第一個數(shù)以及該層數(shù)的個數(shù)即可得出第n層第一個數(shù)為n²，共n+1個數(shù)，令n²≤2510＜（n+1）²結(jié)合n為正整數(shù)即可求出n的值，再用2510-n²+1即可得出該數(shù)為第幾個，此題得解．

解答 解：∵第1層第一個數(shù)為1，共2個數(shù)；第2層第一個數(shù)為4，共3個數(shù)；第3層第一個數(shù)為9，共4個數(shù)；第4層第一個數(shù)為16，共5個數(shù)；…，
∴第n層第一個數(shù)為n²，共n+1個數(shù)．
令n²≤2510＜（n+1）²，n為正整數(shù)，
解得：n=50，
∵2510-2500+1=11，
∴2510為第50層第11個數(shù)．
故答案為：50；11．

點評 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)每層第一個數(shù)以及該層數(shù)的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．