【題目】姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減�。鶕�(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（ �。�
A.y=3x
B.
C.
D.y=x2
【答案】B
【解析】解：y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；
的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選B．
可以分別寫出選項(xiàng)中各個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，與題目描述相符的即為正確的，不符的就是錯(cuò)誤的，本題得以解決．本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2017江蘇省無錫市，第25題，10分）操作：“如圖1，P是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)（x軸上的點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)Q．”我們將此由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q的操作稱為點(diǎn)的T變換．
（1）點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過T變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)M經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)N（6，
），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．
（2）A是函數(shù)
圖象上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)B．
①求經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)B的直線的函數(shù)表達(dá)式；
②如圖2，直線AB交y軸于點(diǎn)D，求△OAB的面積與△OAD的面積之比．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象上，且OA=4，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】動車的開通為揚(yáng)州市民的出行帶來了方便．從揚(yáng)州到合肥，路程為360km，某趟動車的平均速度比普通列車快50%，所需時(shí)間比普通列車少1小時(shí)，求該趟動車的平均速度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某自行車公司調(diào)查陽光中學(xué)學(xué)生對其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ．
（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道：光反射時(shí)，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角．如右圖，AO為入射光線，入射點(diǎn)為O，ON為法線（過入射點(diǎn)O且垂直于鏡面的直線），OB為反射光線，此時(shí)反射角∠BON等于入射角∠AON．
問題思考：
（1）如圖1，一束光線從點(diǎn)A處入射到平面鏡上，反射后恰好過點(diǎn)B，請?jiān)趫D中確定平面鏡上的入射點(diǎn)P，保留作圖痕跡，并簡要說明理由；
（2）如圖2，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且OM⊥ON，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過平面鏡反射后，恰好經(jīng)過點(diǎn)B．小昕說，光線可以只經(jīng)過平面鏡OM反射后過點(diǎn)B，也可以只經(jīng)過平面鏡ON反射后過點(diǎn)B．除了小昕的兩種做法外，你還有其它做法嗎？如果有，請?jiān)趫D中畫出光線的行進(jìn)路線，保留作圖痕跡，并簡要說明理由；
問題拓展：
（3）如圖3，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且∠MON=30°，一束光線從點(diǎn)S出發(fā)，且平行于平面鏡OM，第一次在點(diǎn)A處反射，經(jīng)過若干次反射后又回到了點(diǎn)S，如果SA和AO的長均為1m，求這束光線經(jīng)過的路程；
（4）如圖4，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且∠MON=15°，一束光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)過若干次反射后，最后反射出去時(shí)，光線平行于平面鏡OM．設(shè)光線出發(fā)時(shí)與射線PM的夾角為θ（0°＜θ＜180°），請直接寫出滿足條件的所有θ的度數(shù)（注：OM、ON足夠長）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】按要求回答問題
（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：
（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
（1）將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示． 觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ， ∠CAC′=°．
（2）①如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 拓展延伸
②如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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