Question

若用去分母的方法解關(guān)于x的方程

x-3

x-1

=

m

x-1

時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值為

-2

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得
x-3=m，
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，
解得x=1．
當(dāng)x=1時(shí)，m=1-3=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．