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        1. 21、有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成:-1,2,-4,8,-16,32,-64…,其中有三個相鄰的和為1224,這種說法對嗎?請說明理由.
          分析:正負數(shù)間隔出現(xiàn),第奇數(shù)個為負數(shù),第偶數(shù)個為正數(shù),絕對值為2的乘方.
          設中間一個數(shù)為(-1)n×2n-1,則第一個數(shù)為(-1)n-1×2n-2,(-1)n+1×2n,有三個數(shù)的和為1224,n一定為奇數(shù).
          解答:解:有三個相鄰的和為1224,這種說法不對,理由是:
          設中間一個數(shù)為(-1)n×2n-1,則第一個數(shù)為(-1)n-1×2n-2,(-1)n+1×2n,
          ∵三個相鄰的和為1224,
          ∴(-1)n×2n-1+(-1)n-1×2n-2+(-1)n+1×2n=1224,
          ∴(-1)n-1×2n-2=408,
          ∴n-1為偶數(shù),
          ∴n一定為奇數(shù).
          ∴2n-2=408,
          ∴n不存在.
          ∴有三個相鄰的和為1224,這種說法不對.
          點評:本題考查的知識點:-1的奇次冪為-1,偶次冪為1,關鍵在于設出中間一個數(shù)為(-1)n×2n-1
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