Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：計(jì)算：(

1

3

)-1-20120+|-

48

|-tan60°
（2）先化簡，再求值：（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x滿足x²-x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x滿足x²-x-1=0得出x²的表達(dá)式，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=3-1+4

3

-

3

=2+3

3

；

（2）原式=

x2-1-x2+2x

x(x+1)

÷

x(2x-1)

(x+1)2

=

2x-1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
∵x滿足x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
∴原式=

x+1

x+1

=1．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．