Question

某同學(xué)同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：
（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；
（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為8；
（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)是3．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；
（2）看兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為8的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；
（3）看至少有一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)為3的情況占總情況的多少即可．

解答：解：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子共有36種情況

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

．
（1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)即：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），
所以 P(A)=

6

36

=

1

6

；（4分）
（2）將兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為8記為事件B，則滿足該事件條件的結(jié)果有（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6）共5個(gè)，所以P（B）=

5

36

．
（3）將至少有一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)為3記為事件C，則滿足該事件條件的結(jié)果共有11個(gè)，所以 P（C）=

11

36

．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用列表法與樹(shù)狀圖法求概念的方法：先利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結(jié)果m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率=

m

n

．注意本題是放回實(shí)驗(yàn)，找到兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)為3還有兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為8的情況數(shù)是關(guān)鍵．