Question

小明從如圖中的二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①b＜0；②c=0；③函數(shù)的最小值為-3；④a-b+c＞0；⑤當(dāng)x₁＜x₂＜2時(shí)，y₁＞y₂．你認(rèn)為其中正確的有

 

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Answer 1

分析：根據(jù)開(kāi)口方向及對(duì)稱軸判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷②；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向判斷③；觀察當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x₁＜x₂＜2時(shí)，函數(shù)的增減性判斷⑤．

解答：解：根據(jù)圖象可知：
①開(kāi)口向上，a＞0，對(duì)稱軸x=-

b

2a

＞0，得b＜0，正確；
②x=0時(shí)，可y=c=0，正確；
③函數(shù)的最小值為-3，正確；
④當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，正確；
⑤當(dāng)x＜2時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，0＜x₁＜x₂＜2時(shí)，y₁＞y₂正確．
故答案為：①②③④⑤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象與拋物線系數(shù)的性質(zhì)關(guān)系，要求數(shù)形結(jié)合，逐一判斷．