Question

如圖，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁，P₂在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁，A₁A₂都在x軸上，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：作P₁B⊥y軸，P₁A⊥x軸，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：解：作P₁B⊥y軸，P₁A⊥x軸，
∵△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，
∴AP₁=BP₁，A₁D=DA₂=DP₂，
則OA•OB=4，
∴OA=OB=AA₁=2，OA₁=4，
設(shè)A₁D=x，則有（4+x）x=4，
解得x=-2+2

2

，或x=-2-2

2

（舍去），
則OA₂=4+2x=4-4+4

2

=4

2

，A₂坐標(biāo)為（4

2

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一定經(jīng)過某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．