如果雙曲線y＝
過(guò)點(diǎn)A(3，－2)，那么下列各點(diǎn)在雙曲線上的是（ �。�
A.(2，3) B.(6，1) C.(－1，－6) D.(－3，2)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué) 三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 八年級(jí)數(shù)學(xué) 下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013
反比例函數(shù)y＝
(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過(guò)M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．
這就是說(shuō)，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來(lái)方便．現(xiàn)舉例如下：
例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝
(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小．
解答：
＝|k|
＝|k|
故＝
例2：如圖(3)，在y＝
(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有( )
A．S1＝S2＝S3
B．S1＜S2＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＞S2＞S3
解答：∵
＝
|k|＝，
＝|k|＝
＝|k|＝
S1＝S2＝S3，故選A．
例3：一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________．
解答：∵S△AOM＝
|k|
又S△AOM＝3，
∴|k|＝3，|k|＝6
∴k＝±6
又∵曲線在第三象限
∴k＞0∴k＝6
∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝
．
根據(jù)是述意義，請(qǐng)你解答下題：
如圖(5)，過(guò)反比例函數(shù)y＝
(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得
A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．大小關(guān)系不能確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王 數(shù)學(xué) 九年級(jí)上 (北師大版) 北師大版 題型：044
如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA與雙曲線y＝
在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，如果OB＝4tan∠AOB＝
．
(1)求雙曲線的解析式；
(2)直線AC與y軸交于點(diǎn)C(0，1)與x軸交于點(diǎn)D，求△AOD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：單科王牌 九年級(jí)數(shù)學(xué)(上) 題型：044
已知如圖所示是雙曲線y＝
(x＞0)的圖象．P1是圖象上任一點(diǎn)，過(guò)P1分別向x軸、y軸作垂線，兩條垂線段和x軸、y軸圍成了一個(gè)矩形．記這個(gè)矩形的面積為S1，周長(zhǎng)為C(1)同理在這支雙曲線上分別取P2、P3、P4……等無(wú)數(shù)個(gè)不同的點(diǎn)，分別記它們的面積為S2、S3、S4……周長(zhǎng)為C2、C3、C4……
(1)S1，S2，S3……這些矩形的面積有何關(guān)系？如果能求出面積的值，請(qǐng)求出來(lái)；
(2)能否指出周長(zhǎng)C1、C2、C3……的關(guān)系？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；能否計(jì)算出當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)周長(zhǎng)的值，若能，請(qǐng)求出來(lái)；若不能，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：非常講解·教材全解全析 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：044
如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝
交于C、D兩點(diǎn)．如果A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C，D分別在第一，三象限，且|OA|＝|OB|＝|AC|＝|BD|．
(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
(2)如果拋物線y＝－x2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式．
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經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－2），可知點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積為3×（-2）=-6，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可知雙曲線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)