Question

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時(shí)，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，則t的取值范圍是（　�。�

A. t=0 B. 0≤t≤3 C. t≥3 D. 以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】解：∵y=﹣x2+6x﹣7=﹣（x﹣3）2+2，當(dāng)t≤3≤t+2時(shí)，即1≤t≤3時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，ymax=f（3）=2，與ymax=﹣（t﹣3）2+2矛盾．

當(dāng)3≥t+2時(shí)，即t≤1時(shí)，ymax=f（t+2）=﹣（t﹣1）2+2，與ymax=﹣（t﹣3）2+2矛盾．

當(dāng)3≤t，即t≥3時(shí)，ymax=f（t）=﹣（t﹣3）2+2與題設(shè)相等，故t的取值范圍t≥3．

故選C．