Question

（本題滿分7分）在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，平面直角坐標系和四邊形的位置如圖所示．
（1）將四邊形ABCD關(guān)于y軸作軸對稱變換，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，請在網(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）將四邊形ABCD繞坐標原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形A₂B₂C₂D₂，請直接寫出點D₂的坐標為__ _       ___，點D旋轉(zhuǎn)到點D₂所經(jīng)過的路徑長為____     __．

Answer 1

(2) (﹣2，﹣4)，π．                           …………………7分

（1）根據(jù)對稱軸垂直平分對應點連線可得出各點的對應點，順次連接即可得出四邊形A₁B₁C₁D₁．
（2）根據(jù)題意的旋轉(zhuǎn)點、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)方向找到各點的對應點，進而順次連接可得出四邊形A₂B₂C₂D₂，根據(jù)圖形結(jié)合坐標系可得出點D₂的坐標，結(jié)合弧長公式可求得點D旋轉(zhuǎn)到點D₂所經(jīng)過的路徑長．
解：（1）所畫圖形如下：

（2）所畫圖形如下：

∴可得點D₂（-1，-3），點D旋轉(zhuǎn)到點D₂路徑長為