Question

【題目】用12根火柴棒（等長(zhǎng)）拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，能擺出的三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知三角形的周長(zhǎng)為12，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得答案．

設(shè)擺出的三角形的三邊有兩邊是x根,y根,則第三邊是(12xy)根，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到：

x<6，y<6，x+y>6，

又因?yàn)?/span>x，y是整數(shù)，

因而同時(shí)滿足以上三式的x,y的分別值是(不計(jì)順序):2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5.

則第三邊對(duì)應(yīng)的值是：5；5；4；4；3；2.

因而三邊的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三種情況，

則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是3.

故選C