（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC內(nèi)并排放入（不重疊）n個(gè)小正方形紙片，使這些紙片的一邊都在AB上，首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，求小正方形的邊長（用n的代數(shù)式表示）。
畫CF⊥AB，交DE于點(diǎn)H
易得CF=
∵DE∥AB…………………………2分
∴△DEC∽△ABC
又∵CH⊥DE，CF⊥AB
∴CH:CF=DE:AB…………………
………3分
∴（
-x）：
=nx：5
解得x=
…………………………3分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
我們定義：“四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形” ．
已知：在Rt△
ABC中，∠
C=90°，
AC=6，
BC=3．
（1）如圖，四邊形
CDEF是△
ABC的內(nèi)接正方形，則正方形
CDEF的邊長
a1是
；
（2）如圖，四邊形
DGHI是（1）中△
EDA的內(nèi)接正方形，則第2個(gè)正方形
DGHI的邊長
a2=
；繼續(xù)在圖2中的△
HGA中按上述方法作第3個(gè)內(nèi)接正方形
；…以此類推，則第
n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長
an=
．（
n為正整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，△DEF的面積等于2，則此正方形ABCD的面積等于 （ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC與BD相交于O點(diǎn)，且
，S
△COD＝12，則△ABC的面積是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，AB=2，則AP= ▲
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，AC、BC是兩個(gè)半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值為
A．5cm B．
C．6 D．8cm
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
兩個(gè)相似三角形一對對應(yīng)邊分別為35cm，14cm，它們的周長相差60cm，則較大三角形周長為 cm.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，菱形
ABCD的邊長為20cm，∠
ABC＝120°．動點(diǎn)
P、
Q同時(shí)從點(diǎn)
A出發(fā)，其中
P以4cm/s的速度，沿
A→
B→
C的路線向點(diǎn)
C運(yùn)動；
Q以2cm/s的速度，沿
A→
C的路線向點(diǎn)
C運(yùn)動．當(dāng)
P、
Q到達(dá)終點(diǎn)
C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為
t秒．
小題1:（1）在點(diǎn)
P、
Q運(yùn)動過程中，請判斷
PQ與對角線
AC的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:（2）點(diǎn)
Q關(guān)于菱形
ABCD的對角線交點(diǎn)
O的對稱點(diǎn)為
M，過點(diǎn)
P且垂直于
AB的直線
l交菱形
ABCD的邊
AD（或
CD）于點(diǎn)
N．
①當(dāng)
t為何值時(shí)，點(diǎn)
P、
M、
N在一直線上？
②當(dāng)點(diǎn)
P、
M、
N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的
t，使得△
PMN是以
PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的
t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（12分）如圖，在直角梯形
ABCD中，AB∥
DC，∠
D = 90
o，
AC⊥
BC，
AB =" 10cm" ,
BC = 6cm，
F點(diǎn)以2 cm／秒的速度在線段
AB上由
A向
B勻速運(yùn)動，
E點(diǎn)同時(shí)以1 cm／秒的速度在線段
BC上由
B向
C勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為
t 秒 ( 0 < t < 5 )．
小題1:（1）求證：△
A C D ∽△
B A C ；
小題2:（2）求
DC的長；
小題3:（3）設(shè)四邊形
AFEC的面積為
y ，求
y關(guān)于
t的函數(shù)關(guān)系式．
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