【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中
(1)寫(xiě)出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo),并求出△ABC的面積;
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
【答案】(1)A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3);△ABC的面積為=;(2)作圖見(jiàn)解析;A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).
【解析】
(1)根據(jù)△ABC在坐標(biāo)系中的位置可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式可求其面積;
(2)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找到A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,順次連接即可,然后根據(jù)所作圖形可寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo).
解:(1)由圖可得:A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),
△ABC的面積=;
(2)△A1B1C1如圖所示:
由圖可得:A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形中,頂角等于的等腰三角形稱(chēng)為黃金三角形,如圖
,在
中,已知:
,且
.
在圖
中,用尺規(guī)作
的垂直平分線(xiàn)交
于
,并連接
(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
是不是黃金三角形?如果是,請(qǐng)給出證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
設(shè)
,試求
的值;
如圖
,在
中,已知
,
,且
,請(qǐng)直接寫(xiě)出
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中,按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼妫O(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A、B
、C
;左視圖分別是A
、B
、C
;俯視圖分別是A3、B3、C3.
(1)請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、A
、A
、B
、B
、B
、C
、C
、C
圖形的名稱(chēng);
(2)小剛先將這9個(gè)視圖分別畫(huà)在大小、形狀完全相同的9張卡片上,并將畫(huà)有A、A
、A
的三張卡片放在甲口袋中,畫(huà)有B
、B
、B
的三張卡片放在乙口袋中,畫(huà)有C
、C
、C
的三張卡片放在丙口袋中,然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片.
①畫(huà)出樹(shù)狀圖,求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的概率;
②小亮和小剛做游戲,游戲規(guī)則規(guī)定:在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱(chēng)相同時(shí),小剛獲勝;三張卡片上的圖形名稱(chēng)完全不同時(shí),小亮獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本,便向路人借了手機(jī)打給媽媽?zhuān)瑡寢尳拥诫娫?huà)后,帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后,小婷立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回家,并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘,若小婷步行的速度始終是每分鐘100米,小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話(huà)后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇;
相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米,小婷家離學(xué)校的距離為______米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊,點(diǎn)
為射線(xiàn)
上一點(diǎn),延長(zhǎng)
至點(diǎn)
,使得
,聯(lián)結(jié)
并延長(zhǎng)交射線(xiàn)
于點(diǎn)
。
(1)當(dāng)點(diǎn)在邊
上時(shí),如圖1,若
,則
(2)當(dāng)點(diǎn)在邊
上時(shí),如圖2,若
,則(1)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,寫(xiě)出
與
的數(shù)量關(guān)系并證明。
(3)當(dāng)點(diǎn)在邊
的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),則(1)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,寫(xiě)出
與
的數(shù)量關(guān)系并證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象,小強(qiáng)從圖象中得出了
條信息:
①;②
;③當(dāng)
時(shí),函數(shù)取得最小值;④
,
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 個(gè) B.
個(gè) C.
個(gè) D.
個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)
(
)的圖象相交于點(diǎn)B(
,3),與
軸相交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)DE∥AC交BO于E,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn),使
.若存在請(qǐng)求出點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)是燃燒時(shí)間x(h) 的一次函數(shù).某蠟燭的高度為30cm,燃燒3h后,蠟燭剩余部分的高度為12cm.
(1)求蠟燭燃燒時(shí)y(cm)與x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求出蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
和
,下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述,正確的是( )
A. 當(dāng)時(shí),
的值小于
B. 當(dāng)時(shí),
的值大于
C. 當(dāng)時(shí),
的值等于
D. 當(dāng)時(shí),
的值大于
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