Question

已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，…（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2．
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1-b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2-b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仿照以上閱讀材料的解法解答下列問(wèn)題：
已知：三個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這三個(gè)正整數(shù)．

Answer 1

設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為a、b、c，且a≤b≤c，則abc=a+b+c，
所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以ab≤3，
因此a=1，b=1或2或3，
①當(dāng)a=1，b=1時(shí)，代入abc=a+b+c得c不存在；
②當(dāng)a=1，b=2時(shí)，代入abc=a+b+c得c=3；
③當(dāng)a=1，b=3時(shí)，代入abc=a+b+c得c=2（舍去）；
所以這三個(gè)數(shù)分別為1，2，3．